Leif och hans bror Rolf tränade och sporrade varandra inom idrotten, men de valde olika idrottsgrenar. Leifs inriktning kom att bli fotboll och handboll. Han var stor och stark och hade bra fotbollsteknik och ett kanonhårt handbollsskott, som många var rädda för. Rolf valde brottning och simning som sina huvudgrenar. En ständig tävlan fanns mellan bröderna. Till exempel armhävning, där Leif slog sin bror med 120 på två fingrar, Rolf klarade bara 119 stycken.

Fotboll

Leifs första fotbollsminne kommer från sommaren 1950. Bröderna Bengt, Uno och Rolf Bergkvist och bröderna Leif och Rolf Nordh träffades i källaren på Junkergatan 6. Då bildades GAIS (Gällkvist Allmänna Idrotts Sällskap) Ordförande blev Leif,
sekreterare Rolf, kassör Bengt och två lag anmäldes till seriespel - ett fotbolls- och ett ishockeylag.
Bengt och Rolf Bergkvist blev duktiga fotbollsspelare. Leif spelade endast en match i SI:s A-lag. I ishockey var det bara Uno som blev bra. I handboll gick det mycket bättre.Bröderna Bengt och Rolf, blev båda mycket duktiga målvakter i Skara
HKs A-lag. Bröderna Leif och Rolf Nordh blev båda storskyttar i Skara Ks A-lag.

När det gällde prov för teknikmärket i guld 1953 blev GAIS bästa idrottsklubb i Sverige, med fyra "Guldgossar" av Sveriges 16 första. Leif hade turen att vinna en resa till landskampen på Råsunda i oktober 1953. En resa på fyra dagar till landskampen mot Norge får Leif och han sitter på reservbänken. Leif får bo på samma hotell, som landslagsspelarna och åka i samma buss. Springa ut på Råsunda i landslagsdräkten och hälsa på prins Bertil. Han var också med på jubileumsbanketten på Grand Hotell (50:e landskampen mot Norge). Till denna bankett var alla "Stora grabbar i fotboll" inbjudna.

En fantastisk och inspirerande upplevelse.Han träffar även Rudolf "Putte" Kock, som var landslagsledare och han kom senare att bli tv- journalist. Putte samlande landslagsspelarna på torsdagen och fredagen efter kvällsmiddagen för taktiksnack, underhållning mm. Putte var ett universalgeni - han var landslagsman i fotboll, bandy och ishockey. Han var utbildad konsertpianist, dessutom var han EM-mästare i kortspelet bridge. Vid VM i bridge blev han diskad för påstått fusk, vilket han själv förnekade. Leif var även med på Bosön och deltog i träningslägret.

Första dagen i Stockholm fick Leif följa med på en busstur runt Stockholm, med Brita "Fat Mammy Brown " Borg, som utmärkt och vacker guide. På bussresan hade han sällskap med en liten blyg kille, som inte ens kände till kvalifikationerna för att ta teknikmärket i guld. Han blev ändå en bra fotbollsspelare. Kurt Hamrin var killens namn och det var hans första landskampmatch.

Det tråkiga minnet från denna resa var att AIK:s ”vaktmästare" tog hand om landslagsväskan med lands- lagskläder, träningsoveraller och fotbollsskor. Dessa skulle Leif och övriga inbjudna, få tillbaka när de kom till AIK:s klubbstuga på söndag. Det visades sig att AIK inte hade någon vaktmästare, och de fina presenterna fick de inte tillbaka.
Den 23 september 1956 spelades en fotbollsmatch på Skaravallen mellan Skara IF och Örgryte IS, det blev förlust med 1–6. Det blev publikrekord för Västgötafotbollen -
med över 15 000 åskådare. Leifs insats var mycket blygsam, tillsammans med Adolf Hassel stod han i den extraöppnande entrén. Omkring 1 000 missnöjda åskådare fick
tillbaka 2 kronor, då de inte kunde se något av matchen.

Handboll

När Leif gick 2:5 år 1950 kom han inte med i klasslaget i handboll, detta var den största olyckan som drabbat honom. Som tur var hade han en far som uppmanade honom att träna styrka. Dessutom växte han 33 cm på tre år vilket ledde till att han kom med i Gymnasielaget i handboll och debuterade, som 16-åring i Skara HKs A-lag. Handbollen kom att bli Leifs huvudintresse. Men senare kom en händelse som satte stopp för karriären. 

KFUM Borås skulle vinna handbollsserien div. III, om de spelade oavgjort mot Skara HK, vilka i sin tur var tvungna att vinna om de inte skulle åka ur. I bortamatchen mot Borås hade Skara förlorat med 24–8.
Skaras lagledare Egon Andersson förbjöd onödiga skott mot Borås målvakt, som stått i mål i landslaget, då Borås spelade i allsvenskan. Egons högsta önskan var att någon gång slippa ta ut någon av bröderna Nordh till Alaget. Leif trotsade Egons taktiska råd och gjorde därmed 15 mål - det var ju skottår.

Leif berättade att målvakten verkade skotträdd. Den f.d. skyttekungen Ingemar "Alex" Alexandersson lydde lagledaren och gjorde bara två mål. I förmatchen mot serieledande Falköpings AIK vann Skaras B-lag med 26-25 och Rolf Nordh gjorde hela 13 mål.

Den mest spännande matchen i Skara Handbollsklubbs historia spelandes söndagen den 14 februari 1960 i Läroverkets gymnastiksal. I Skara Tidning skrevs det den 15 februari:
"Frågan är väl om inte Leif Nordh satte ett Västgöta rekord, ja,
tom svenskt rekord genom att göra 15 mål på KFUM Borås.
Genom sitt eminenta målskytte bidrog han verksamt till SHKs
vinst med 26-25, de mest, ja kanske den mest spännande och
nervpirrande matchen i Skarahandbollens historia. Mer än en
tittade nervöst på klockan och tuggade på naglarna".

Handbollskarriären tog slut i en match mot Tidaholms G&IF. Både Skara Handbollsklubb och Tidaholm var ganska framgångsrika i bollsporten och spelade ofta mot varandra. I en match hoppade Leif upp och skulle skjuta ett skott. I samma veva tar en av motspelarna tag i Leifs arm och denna går ur led. Som hämnd skjuter Leif ett kanonskott rakt i motspelarens ansikte, och näsan krossades. Armen på Leif kom aldrig att bli bra och därmed var handbollskarriären slut. Hur det gick med den krossade näsan är oklart.