Hernquist var son till rusthållare Gunnar Jonsson i Skrelunda by. Han var född 1726,  blev student vid Uppsala universitetet 1750 och fil. mag. vid Greifwalds universiet 1756. Vid Uppsala universitet ägnade han sig sedan åt naturvetenskapliga studier och kom då i kontakt med Carl von Linné. Hernquist fick erbjudande om att bli professor i botanik vid S:t Petersburgs universitet men han avstod detta för att istället studera vid veterinärskolan i Lyon (1763-1766). Därefter arbetade han som lärare i Paris och anlade en botanisk trädgård som kom att bli Jardin des Plantes. 

År 1769 hemkallades Hernquist av regerigen och fick i uppdrag att inrätta en svensk veterinärskola i Skara. Det saknades dock medel till skolan och han utnämndes därför till lektor i matematik 1772 vid Skara gymnasium. Han fick även en pension mot löftet att var tredje år utbilda två veterinärelever. Han höll föreläsningar i veterinärvetenskap. Det dröjde dock innan han fick bifall av regeringen att starta veterinärskolan, han måste lyckas med att bota en smittsam hästsjukdom vilket han löste.  Därefter fick han medgivande av kungen att grunda Sveriges första veterinärutbildning, detta var år 1775 och den organiserades i form av Veterinärinrättningen.

På Brogårdstomten i Skara byggdes ett hus för att härbärgera den första skolan för djurläkarare. Huset brann ner 1802 och ett nytt uppfördes. Idag är detta hus Veterinärmuseet. Hernquist dog år 1808, sliten av att vara den ende läraren vid institutionen och han donerade en stor del av sin kvarlåtenskap till fortsatt veterinärversamhet på Brogården.